જો રેખા y = mx + 7sqrt{3} એ અતિવલય frac{x^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{24} - \frac{y^2}{18} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = 24$ અને $b^2 = 18$ છે.અભિલંબની શરત મુજબ,$c^2 = \frac{m^2(a^2 + b^2)^2}{a^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{24} - \frac{y^2}{18} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = 24$ અને $b^2 = 18$ છે.અભિલંબની શરત મુજબ,$c^2 = \frac{m^2(a^2 + b^2)^2}{a^2 - b^2m^2}$.અહીં $c = 7\sqrt{3}$ હોવાથી $c^2 = 147$ મળે.કિંમતો મૂકતા: $147 = \frac{m^2(24 + 18)^2}{24 - 18m^2} = \frac{1764m^2}{24 - 18m^2}$.સાદુરૂપ આપતા: $24 - 18m^2 = 12m^2$ $\Rightarrow 30m^2 = 24$ $\Rightarrow m^2 = \frac{4}{5}$.તેથી,$m = \pm \frac{2}{\sqrt{5}}$.

જો રેખા $y = mx + 7\sqrt{3}$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{24} - \frac{y^2}{18} = 1$ ને અભિલંબ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $5 x^2-y^2=5$ ને $(2,8)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P(h, k)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી રેખા $y = hx + k$ એ અતિવલય $4x^2 - 3y^2 = 1$ ને સ્પર્શક હોય.

ધારો કે $16 x^{2}-3 y^{2}-32 x-12 y=44$ એ એક અતિવલય (hyperbola) દર્શાવે છે. તો,

સમીકરણ ${x^2} - 16xy - 11{y^2} - 12x + 6y + 21 = 0$ શું દર્શાવે છે?

શાંકવ $x^2 - 4y^2 = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module